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周期函数的导函数是周期函数吗

http://www.newdu.com 2021-11-02 初三网 admin 参加讨论

    是周期函数,而且与原函数的周期相等。周期函数定义:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。
    周期函数的导函数是周期函数吗
    周期函数性质
    (1)若T(≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。
    (2)若T(≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。
    (3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。
    (4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
    (5)若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。
    (6)周期函数f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。
     (责任编辑:admin)
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