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因式分解的试题应用： 其实因式分解法就是把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式。 因式分解法 例4.用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-4x+4=0 (选学) (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5 x2=-2是方程的解。 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。 (4)解：x2-4x+4 =0 (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=x2=2是原方程的解。 注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程通常有两个解。 (责任编辑：admin) |