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2022中考数学什么是杨辉三角形

http://www.newdu.com 2021-12-10 中考网 佚名 参加讨论

    2022中考数学什么是杨辉三角形
    


    定义:
    杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
    在欧洲,帕斯卡(1623----1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。
    杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
    性质:
    1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。
    2、第n行的数字个数为n个。
    3、第n行数字和为2^(n-1)。(2的(n-1)次方)
    4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。
    5、将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数。
    将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。
    6、第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×(n-2)/2,第四个数为1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此类推。
    7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行。
     (责任编辑:admin)

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