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定义： 勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 例子： 以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。 由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c 即，9 + 16 = 25 = c² c = √25 = 5 所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。 勾股定理的逆定理： 勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边: 如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。 如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形(若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角)。 如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。 勾股定理： 勾股定理(Pythagorean theorem)又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。 勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。 反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。 (责任编辑：admin) |