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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan^2A) Sin2A=2SinACosA Cos2A=Cos^2A--Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(sinA)^3 cos3A=4(cosA)^3-3cosA tan3a=tanatan(π/3+a)tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√{(1--cosA)/2} cos(A/2)=√{(1+cosA)/2} tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 万能公式 sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2} cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2} tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 asin(a)+bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a] asin(a)-bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2 1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα (责任编辑：admin) |