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中考网整理关于2023年中考数学复习：延长已知边构造三角形，希望对同学们有所帮助，仅供参考。 延长已知边构造三角形 在一些求证三角形问题中，延长某两条线段（边）相交，构成一个封闭的图形，可找到更多的相等关系，有助于问题的解决． 例4．如图4，在△ABC中，AC=BC，∠B=90°，BD为∠ABC的平分线．若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长．  延长AD、BC交于F, ∵∠DAE+∠AED=90°,∠CBE+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC, ∴∠DAE=∠CBE, 又∵∠ACF=∠BCE=90°,AC=BC, ∴△ACF≌△BCE, ∴BE=AF, ∵∠ABD=∠FBD,∠ADB=∠FDB=90°,BD=BD, ∴△ABD≌△FBD, ∴AD=FD=1/2AF, AD为a ∴BE=2a (责任编辑：admin) |