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方案选择问题(2) 【典型例题】 例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话. 小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球. 小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠. 李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒. 根据以上对话回答下列问题： (1)当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多? (2)若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算?(要求有计算过程) 【解析】(1)根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可. (2)求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答. (1)设当购买乒乓球x盒时， 甲店：30×5+5×(x-5)=5x+125， 乙店：90%(30×5+5x)=4.5x+135， 由题意可知：5x+125=4.5x+135， 解得：x=20;即当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多. (2)当购买30盒乒乓球时， 去甲店购买要5×30+125=275(元)， 去乙店购买要4.5×30+135=270(元)， 所以去乙店购买合算. 【方法突破】 解决最佳选择问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况; 2、用特殊值试探法选择方案，取小于(或大于)一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论。 (责任编辑：admin) |