2023年初中数学二次函数一般式_中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

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1. 一般式

y</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></math>" role="presentation" tabindex="0"> $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$

当 <mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>></mo><mn>0</mn></math>" role="presentation" tabindex="0"> $b^{2} - 4 a c > 0$ 时，它与x轴有两个不同交点： (</mo><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></math>" role="presentation" tabindex="0"> $(x_{1}, 0)$ 和 (</mo><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></math>" role="presentation" tabindex="0"> $(x_{2}, 0)$ ，其中 <mi>x</mi><mn>1</mn></msub></math>" role="presentation" tabindex="0"> $x_{1}$ ， <mi>x</mi><mn>2</mn></msub></math>" role="presentation" tabindex="0"> $x_{2}$ 是方程 a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>b</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>" role="presentation" tabindex="0"> $a x^{2} + b x + c = 0$ 的两个根。






当 <mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>" role="presentation" tabindex="0"> $b^{2} - 4 a c = 0$ 时，它与x轴只有一个交点： (</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>b</mi><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></math>" role="presentation" tabindex="0"> $(- \frac{b}{2 a}, 0)$






当 <mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi><mo><</mo><mn>0</mn></math>" role="presentation" tabindex="0"> $b^{2} - 4 a c < 0$ 时，它与x轴没有交点。





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