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类型一：错用分式的基本性质 分式的分子、分母同时乘以或乘以同一个不为0的数(或整式)，分式的值不变。 在化简时，不能分子乘以3，分母乘以2，这样不符合分式的基本性质，因此我们先找到两个分数分母的最小公倍数，2×3=6，然后分式的分子与分母同时乘以6，进行化简。 图片 分式的基本性质是分式运算的基础，不要凭自己的想象做题。 类型二：运算顺序出错 分式运算顺序与整式运算顺序类似，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的。 图片 同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，因此这道题目不能直接约去a-3和3-a，更加不能直接得到答案-1，不能看到能约分的直接全部约掉，要按照运算顺序进行计算，先将除法变为乘法，再进行计算。 图片 搞清楚运算顺序，不能为了简便而简便。 类型三：互为相反数的代数式约分出错 首先要注意，互为相反数的代数式能约分，不能放任不管;其次，约分时也要注意，若为奇次方约分时，变形时要多一个负号;若为偶次方约分时，直接变形即可。 图片 本题的注意点较多，有括号的先算括号里面的，括号里面的为加减法，因此需要先通分。通分时可以每一项分别通分，也可以加括号将a+2看作一个整体再通分。除数中有3-a和4-2a可将其转化为a-3和2a-4，然后再进一步化简。 图片 这类题目一定要特别注意，一个符号出错会导致整道题目都出错。 类型四：不该约分时约分导致出错 在求解分式有意义的条件时，不能约分，约分会导致出错。 图片 分式有意义的条件为分母不等于0，本题的错解为：x≠-3，在计算时将a-3约分掉，这样会扩大未知数的取值范围。应该直接令分母(a-3)(a+3)≠0，即x的取值范围：x≠3且x≠-3. 类型五：分式加减法与分式方程混淆导致出错 分式加减法是进行通分处理，分式方程是方程左右两边同时乘以最简公分母，进行去分母处理，不要混淆。 图片 在计算分式加减时防止出现3-a-a(a-2)-2(a-2)这样的式子，直接将分母都去掉了，这样的做法不对。 图片 通分时想想分数的通分，分母不可能莫名其妙的消失。 类型六：考虑不全导致出错 分式为零的条件有两个：(1)分子为零;(2)分母不为零。 图片 分式的值为哦，那么分子要为0，可求得a的值为0或2，但是答案不是这两个。除了要满足分子为0，还要满足分母不等于0，如果将2代入分母，发现分母等于0，分式没有意义，因此答案只有0. 类型七：错在“且”、“或”的用法 “且”与“或”表示的含义不一样，“且”是两个同时都要满足，“或”是两个中只要满足一个，我们平时遇到“或”比较多。 图片 分式中分母不能等于0，那么x-1≠0且x+1≠0，两个分式中的分母都不能等于0，因此x的取值范围为：x≠-1且x≠1. (责任编辑：admin) |