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2023年初中数学锐角三角函数在基本平面图形或函数中的应用

http://www.newdu.com 2022-11-17 中考网 佚名 参加讨论

    今天,我们就来学习锐角三角函数在基本平面图形中的综合应用。其中,基本平面图形包括:三角形,四边形(正方形、矩形、棱形),圆,一次函数、二次函数、双曲线。只有我们熟悉并了解了锐角三角函数在各种基本平面图形中的情况,才能够熟练应用锐角三角函数解决各种相关问题。
    而要应用锐角三角函数,我们必须要以直角三角形为依托,如果图形中没有与该锐角直接相关的直角三角形,那我们就要想办法构造与该锐角相关的直角三角形。
    ​
    一、锐角三角函数与三边形
    例1、如图,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中点,点E在AC上,DE⊥AB,则cosA的值为(  )
    


    二、锐角三角函数与四边形
    2.1、锐角三角函数与矩形
    例2、(2016·东营中考)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知
    


    2.2、锐角三角函数与棱形
    例3、(2016·福州中考)如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是________.
    


    2.3、锐角三角函数与含直角的一般四边形
    


    三、锐角三角函数与圆
    例5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,
    


    


    三、 锐角三角函数与函数
    3.1、锐角函数与一次函数
    


    3.2、锐角函数与二次函数
    


    


    


    3.3、锐角三角函数与双曲线
    


     (责任编辑:admin)

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