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2019年中考数学复习:旋转、圆

http://www.newdu.com 2018-11-23 中考网 佚名 参加讨论

    ★圆知识点汇总
    ★圆的半径:r
    ★直径:d
    ★圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的值
    ★圆面积:S=πr^2或S=π(d/2)^2
    ★半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2
    ★圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)
    ★圆的周长:C=2πr或c=πd
    ★半圆的周长:d+πd/2或者d+πr
    ★垂径定理
    ★垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧
    ★进一步结论
    ★平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
    △特别注意:这两个定理,哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。
    ▌1、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径
    圆上各点到定点的距离都等于定长
    到定点的距离等于定长的点都在同个平面上
    因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合
    ▌2、弧、弦、圆心角
    弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
    圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆
    弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径
    圆心角:顶点在圆心的角
    圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
    圆是中心对称图形,圆心O是它的对称中心
    ▌3、圆周角
    顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
    ▌4、圆周角定理
    在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半
    推论:
    半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。
    推论:
    圆的内接四边形对角之和为180度
    注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。
    ▌5、点和圆的位置关系
    点P在圆内d点P在圆上d=r
    点P在圆外d>r
     (责任编辑:admin)
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