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中考数学选择题的常用解法

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    中考数学选择题的常用解法
    选择题具有题目小巧,答案简明;适应性强,解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽的特征,它有利于考核学生的基础知识,有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。选择题解题的基本原则是:“充分利用选择题的特点,小题尽量不要大做” 。数学单选题的解法一般有如下几类方法:
    1.直接法:从题目的已知条件出发,经过演算、推理或证明,得出与选择题的某一选项相同的结论,这种决定选择项的方法,称为直接法。
    
    例1.如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是(  )
    A.3≤OM≤5             B.4≤OM≤5
    C.3<OM<5             D.4<OM<5
    剖析:由于动点M在弦AB上运动,当点M与点A(或B)     重合时, OM取最大值,当OM为弦心距时取最小值。
    :连接OA,过点OOM1AB于点M1。当动点与点M1重合时,OM取得最小值.此时OM13。当动点M与点A(或B)重合时,OM取得最大值,其最大值为OA=5。
    综上,得3≤OM≤5。故应选择A。
    说明:本例的解法为直接法,解选择题时虽不要求写出过程,但每一步的计算或推理仍不可大意,否则将会出现错误。 
    例2:若X是4和9的比例中项,则X的值为(    )
    A、6    B、-6    C、±6    D、36 
    剖析:此题考查比例中项的概念,由于4和9的比例中项为X,即X2=4×9=36,所以,X=±6都符合比例中项的定义,即 62 = 36  及(-6 )2 =  36,故4和9的比例中项应为±6,故应选择C。
    2.图像法:在解答某些单项选择题时,可先根据题设作出相应的图形(或草图),然后根据图形的作法和性质,经过推理判断或必要的计算,选出正确的答案。
    
    例3.若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)都在反比例函数y=-的图象上,则(  )
    A.y1y2y3                      B.y2y1y3
    C.y3y1y2                      D.y1y3y2
    剖析:画出反比例函数y=-图象的草图,在图象上标出上述三点,便可比较y1y2y3的大小关系。
    :画出反比例函数y=-图象的草图.在此图象上标出点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3),观察图象便知:y2y1y3。故应选B。
    说明:本例的解法是数形结合法,与直接法相比更显得别有“洞天” 。
    3. 排除法:经过推理判断,将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除,剩下一个答案是正确的答案,排除法也叫筛选法。
    例4、若a>b,且c为实数,则下列各式中正确的是(    )
    A、ac>bc    B、ac<bc    C、ac2>bc2    D、ac2≥bc2
    剖析:由于c为实数,所以c可能大于0、小于0、也可能等于0。
    当=0时,显然A、B、C均不成立,故应排除A、B、C。对于D来说,当c>0,c<0,c=0时,ac2≥bc2都成立,故应选D。
    例5、在下列四边形中,是轴对称图形,而不是中心对称图形的是(    )
    A、矩形  B、菱形  C、等腰梯形    D、一般平行四边形
    剖析:由于此题要作出双重判断,因此可以先判断出轴对称图形,再排除其中不是中心对称图形,显然,一般的平行四边形不是轴对称图形,故应排除D,而在A、B、C中,A、B是中心对称图形,故也应排除A、B,那么剩下的C符合轴对称图形,而不是中心对称图形,故应选择C。
    4.赋值法:有些选择题,用常规方法直接求解较困难,若根据答案所提供的信息,选择某些特殊值进行计算,或再进行判断往往比较方便。
    例6在同一坐标系内,直线l1y=(k-2)xk和l2ykx的位置可能为(  )
    
    剖析:本例中一次函数的表达式中含有字母k,可用特殊值法来解.
    
     
     
     
     
     
    :令k=1,则l1:y=-x+1,l2:yx.其图象可能是B,因此结论A、C、D同时被淘汰.故应选择B
    例7. 已知一次函数y选=kx+(1-k),若k<1,则它的图象不经过第(   )象限。
    A、第一象限        B、第二象限
    C、第三象限        D、第四象限
    剖析:此题可画出函数图象的示意图,则问题便显而易见。不过由于直线斜率和与y轴交点的纵坐标为字母,比较抽象,不易画图,我们不妨采用特殊值法,对K赋予一个特殊值,则可画出示意图,问题便迎刃而解了。
    不妨令k=-2,则一次函数y=KX+(1-K)变为y=-2x+3,
    它示意图如图所示,不难看出它的图象不经过第三象限,故应选择C. (责任编辑:admin)
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