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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 各位同学在查看时请点击全屏查看 2017年长春市中考数学试题 一、2017年长春市中考数学试题选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.  的相反数是 （ ）A．  B． C． D． 2. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约  人次，这个数用科学记数法表示为（ ）A．  B． C． D． 3.下列图形中，可以是正方形表面展开图的是（ ）     A．B．C．D． 4. 不等式组  的解集为（  ）A．  B． C. D． 5.如图，在  中，点 在 上，点 在 上， ，若 ，则 的大小为 （ ） A．  B． C. D． 6.如图，将边长为  的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为 （ ） A．  B． C.  D． 7. 如图，点  在 上， ，过点 作的切线交 的延长线于点 ，则 的大小为（ ） A．  B． C. D． 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形  的顶点 的坐标为 ，顶点 在第二象限， 交 轴于点 若，函数 的图象，经过点 ，则 的值为 （ ） A．  B． C. D． 二、2017年长春市中考数学试题填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.计算：  ．10.若关于  的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是． 11.如图，直线 ，直线 与这三条平分线分别交于点 和点 ，若 ,则 的长为 ． 12.如图，则  中， ，以点 为圆心，  长为半径作圆弧，交 于点 ，则 的长为．（结果保留 ） 13.如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.此图案 案的示意图如图②，其中四边形  和四边形 都是正方形， 、 、 、 是四个全等的直角三角形，若 ，则  的长为．[:Z+xx+k.Com]   图1 图2 14. 如图，在平面直角坐标系中，  的顶点在第一象限，点 的坐标为 ，直线 交 轴于点 ，若与 关于点成中心对称，则点 的坐标为． [:学,科,网]三、2017年长春市中考数学试题解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 先化简，再求值：  ，其中  .16. 一个不透明的口袋中有一个 小球，上面分别标有字母 ，每个小 球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.17. 如图，某商店营业大厅自动扶梯  的倾斜角为 的长为 米，求大厅的距离 的长.(结果精确到 米)（参考数据：  ）   18. 某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的  倍，购买跳绳共花费 元，购买排球共花费 元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多 个，求跳绳的单价.19.如图，在菱形  中， ，点 是菱形内一点，连结 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连结 ，若 ，求 的度数. 20.某校八年级学生会为了解本年级  名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长 （小时）分为 五个选项，进行了一次问卷 调查 ，随机抽取 名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：  （1）求 的值；（2）根据统计图结果，估计该年级 名学生中睡眠时长不足 小时的人数.21.甲、乙两车间同时开始加工—批服装.  从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了 小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 (件).甲车间加工的时间为 （时），与之间的函数图象如图所示. （1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件． （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 与之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完  件服装时甲车间所用的时间.22. 【再现】如图①，在  中，点 分别是 的中点，可以得到： ，且 .(不需要证明)【探究】如图②，在四边形 中，点 分别是 的中点，判断四边形 的形状，并加以证明.[:]【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形 中，满足什么条件时，四边形 是菱形？你添加的条件是： .（只添加一个条件）（2）如图③，在四边形 中，点分别是的中点，对角线 相交于点 .若 ，四边形面积为 ，则阴影部分图形的面积和为．   [:]23. 如图①，在  中， ，点 从点 出发，沿折线 向终点 运动，在 上以每秒 个单位长度的速度运动，在 上以每秒 个单位长度的速度运动，点 从点出发，沿 方向以每秒 个单位长度的速度运动， 两点同时出发，当点停止时，点也随之停止.设点运动的时间为 秒.   （1）求线段  的长；（用含的代数式表示）（2）连结  ，当与的一边平行时，求的值；（3）如图②，过点 作 于点 ，以 为邻边作矩形 ，点 为 的中点，连结 .设矩形与 重叠部分图形的面积为 .①当点在线段 上运动时，求与之间的函数关系式；②直接写出将矩形分成两部分的面积比为 时的值.24.定义：对于给定的两个函数，任取自变量  的一个值，当 时，它们对应的函数值互为相反数；当 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数 ，它们的相关函数为 .[:Z,xx,k.Com](1)已知点  在一次函数 的相关函数的图象上，求 的值；(2)已知二次函数  . ①当点 在这个函数的相关函数的图象上时，求 的值；②当  时，求函数的相关函数的最大值和最小值；（3）在平面直角坐标系中，点  的坐标分别为 ，连结 .直接写出线段与二次函数  的相关函数的图象有两个公共点时 的取值范围  (责任编辑：admin) |