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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 请点击全屏查看 2017十堰市中考数学模拟试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认 真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 中相应的格子内． 1．在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是 A．－3 B．2 C．－1 D．3 2．（2017十堰数学）下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是  3．下列计算中，正确的是 A．  B． C． D． 4．  直线a∥b，直角三角形如右图放置，若∠1＋∠A＝65°，则∠2的度数为 A．15° B．20° C．25° D．30° 5．方程  的解为A．－3 B．2 C．－1 D．5 6．（2017十堰数学）在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力 也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计
这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是 A．4和5 B．5和4 C．5和5 D．6和5 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心， 适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则 △ABD的面积是 A．15 B．30 C．45 D．60 8．（2017十堰数学）将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小 圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为 A．64 B．76 C．89 D．93 9．如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上， 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为  cm，则这块圆形纸片的直径为A．12cm B．20cm C．24cm D．28cm    10．如图，在反比例函数  的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数  的图象上运动，若  ，则k的值为A．－3 B．－6 C．－9 D．－12 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．（2017十堰数学）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用 科学记数法表示正确的是 m． 12．某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年房价为7600 元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 ． 13．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C＇处，折痕为EF， 若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△  的周长之和是 ．14．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若    AB＝8，CD＝2，则EC的长为 ． 15．（2017十堰数学）已知直线  与 轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A、B两点）则 的取值范围是 ．16．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③与∠AGB相等的角有5个；④  ．其中正确的有 ．三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17．（6分）计算：  ． 18．（6分）先化简 ，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为 的值，代入求值． 19．（2017十堰数学）（6分）小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离． 他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点 C处，测得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到点D 处，测得∠ BDF＝60°．若直线AB与EF之间的距离 为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）． 20．（9分）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表（图1）和频数分布直方图(图2).
 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的a＝ ，b＝ ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应的圆心角的度 数是 ； （4）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学.学校从这4 名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访，请用列表或画树状图的方法 求正好抽到一名男同学和一名女同学的概率. 21．（2017十堰数学）（7分）已知关于x的一元二次方程  有两个实根 ．（1）求实数  的取值范围；（2）若  ，求 的值．22. （8分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价 部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日 销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时 ，y＝80；x＝50时， y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？  23．（2017十堰数学）（8分）如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内， 作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE． （1）求证：AO⊥EO； （2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求  的值．  24．（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点 B），∠BPE＝  ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G． （1）当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE； （2）通过观察、测量、猜想：  ＝________，并结合图②证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB＝α，则  的值为 ．（用含α的式子表示，直接写出答案） 25．（2017十堰数学）（12分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标 为（6，0）．抛物线  经过点A、C，与AB交于点D． （1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为 线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m， △CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式； ②当S最大时，在抛物线  的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请求 出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．  数学试题 第1页（共4页） (责任编辑：admin) |
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