|
☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆ 此试题可能存在乱码情况，在查看时请点击右上角全屏查看 2018年郴州中考数学冲刺试题 （时量：120分钟 满分120分）
精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小  题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）
1．  2015的倒数为（ ）A.  B.  C.  D. 20152  ．2014年7月15日零时，金沙江溪洛渡水电站首台机组（13F）圆满完成72小时试运行，并入南方电网，投入商业运行。这标志着世界第三大水电站——溪洛渡水电站正式投产发电。电站总装机1386万千瓦，仅次于三峡水电站和南美的伊泰普电站。其中1386万千瓦用科学记数表示法为（ ）A.  千瓦 B.  千瓦 C.  千瓦 D.  千瓦3．不等式  的解集是（ ）A.  B.  C.  D.  4．用一个乒乓球垂直向上抛出，则下列描述乒乓球的运动速度v与运动时间t关系的函数图象中， 正确的是（ ） A．  B． C． D． 5．在同一坐标系中，函数y=6x–1和反比例函数  （k是常数且k≠0）图象交点的横坐标为–1，则k 的值为（ ）A．7 B．–7 C．5 D．–5 6．若盒子里装有质地均匀的红、黄、蓝、白四中不同颜色的球各一个，摇匀后，小明从中抽取白色球的 概率为（ ） A．  B． C． D． 7．如图1，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝  ，则∠2的度数是（ ）A． B． C． D．    8．如图2，在菱形ABCD中，已知BO＝4，AO＝3，则菱形ABCD的面积为（ ） A．12 B．48 C．25 D．24 9．如图3，已知DE为三角形ABC的中位线，且AB＝8，AC＝7，BC＝6，则三角形ADE的周长（ ） A．21 B．10.5 C．18 D．17 10．长沙到娄底的铁路长约为180千米，动车运行后的平均速度是原来火车速度的1.8倍，这样由长沙到娄底的行驶时间缩短了1.2小时，设原来火车的平均每小时行驶X千米，则下列方程正确的是（ ） A．  B． C．  D． 二、细心填一填，一锤定音（本大题共10  道小题，每小题3分，满分30分）11．已知x＝-3是方式  的解，则 的值为 。12．已知分式：  的值为0，则x＝ 。13．已知圆锥的底面半径为3，母线为4，则圆锥的表面积为 。（用含  的代数式表示）14．计算  ＝ 。15．如图4，已知四边形ABDE为平行四边形，过E点作EC⊥DC交BD的延长线于点C，AE=DC, 其中AB＝15， 则AC＝ 。    16．如图5，已知∠BOD＝  ，点A是 的中点，则∠BCD＝ ，∠ABO＝ 。17．如图6，在平面直角坐标系中，矩形AOCB扩大以点0为位似中心扩大1.5倍得到矩形DOFE，已知 点B的坐标为（2，3），点E的坐标为 。 18．在等腰直角三角形中，已知腰为5，底为8，则底边上的高为 。 19．学校要求每班派一人参加全校跳远比赛的决赛，现我班小明和  小强的跳远平均成绩一样，但小明的方差是2.7，小强的方差是1.9，为求稳定发挥，将选择 代表我班参赛。20．在下图所示，用火柴棒摆金鱼，摆一条需要8根，摆两条  需要14根，摆三条需要20根， 则摆n条需要 根。  三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分） 21．先化解，再求值：  ，其中x＝ ，y＝ 。22．聪明的小亮运用数学知识帮爸爸测量河的宽度，测量过程如图所示，在河岸B点测得对岸一水站在北偏东60°的方向上，沿河岸行  走300m到达C处，此时测得点A在北偏西45°方向上，你能根据这些数据帮小亮计算出河的宽度AD的值吗？写明你计算的过程。（ ， ，结果保留一位小数） 23．某高校为顺利开展课外活动，合理安排老师指导，随机调查了部分学生的爱好情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）这次被调查的学生有多少？如果全校学生有8000人，那么喜欢文学类的有多少人？   四、综合用一用，洋洋得意（本大题共1道小题，满分8分） 24．有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的可用长度不能超过16m）围成一块矩形花圃，如图所示： （1）当花圃的宽为多少时，花圃的面积为63㎡； （2）当花圃的宽为多少时，花圃的面积达到最大？  五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分） 25．如图，已知AD是三角形ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD交AD的延长线于点F， （1）求证：BE＝CF （2）若三角形ABD为等边三角形，边长为4，求AC的长。  六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分） 26．已知关于二次函数  的图像与X轴有两个交点，（1）求K的取值范围 （2）若二次函数与x轴的两个交点坐标为（a，0），（b，0），并满足  ，求K的值，并写出二次函数的表达式；  （3）如图所示，由（2）所得的抛物线与一次函数 的图象相交于点C、点D，求三角形CDP的面积。 27．已如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=8，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于P点。 （1） 求证：△ABE∽△ECP； （2） 探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否 构成等腰三角 形，使得AP=EP，若能，求出BE的长； 若不能， 请说明理由； （3） 当BE为何值时，AP有最小值。  2018年郴州中考数学冲刺试题参考答案 选择题（共3 0分，每小题3分）1—5；ACACA 6—10；CDDBC二、填空题（共30分，每小题3分） 11. 19， 12.-1， 13.21 ， 14. 34， 15. 15， 16.  （1分）， （2分）（3，4.5） 18. 3 19. 小强 20. 6n+2 （共24分，每题  8分）21. 化解得  …………………………………………………………………………………4分求值得 -1 …………………………………………………………………………………4分 22. 由题意可得∠ABC=30°，∠BCA=30° 设河宽AD为x 在直角三角形ABD中，  ∴  在直角三角形ACD中，AD=CD=x ∵BC=BD+CD ∴  +X=300解得 x≈111.1 因此测得河宽约为111.1米 ……………………………………………………………8分 23. （1)略，书画类：20%，文学类：17.5% ……………………………………………………4分 （2）160÷20%=800（人） 8000×17.5  %=1400（人） ……………………………………………………………4分答：这次被调查的学生有800人？如果全校学生有8000人，那么喜欢文学类的有1400人 四、综合题（共8分） （1）设花圃的宽为x米，则长为（30-3x）米 根据题意可得（30-3x）x=63 解得x=7 或 x=3 当x=3时，30-3x=  21﹥16，不合题意因此花圃的宽为7米时，花圃的面积为63㎡………………………………………4分 （2）设花圃的宽为x米，花圃面积为y ㎡ 根据题意可得y=（30-3x）x ∴  ∴当x=5时，y有最大值7  5㎡答：花圃的宽为7米时，花圃的面积为63㎡，花圃的宽为5米时，花圃面积达到最大。 ……………………………………4分 （共8分） （1）证明：∵AD是三角形ABC的中线 ∴BD=CD ∵BE⊥AD，CF⊥AD ∴∠BED=∠CFD =90° 又∵∠EDB=∠FDC  ∴BE＝CF ………………………………………………………………………………4分 (2) 三角形ABD为等边三角形，边长为4 ∴∠EDB=60° ∵AD是三角形ABC的中线 ∴BD=CD=AD=4 ∴∠CAD=∠ACD=  ∠EDB =30°在直角三角形BDE中，BE=  = 由（1）得BE＝CF= 在直角三角形AFC中，AC=2CF=  …………………………………………………………4分（共10分） （1）由题意可得  有两个不相等的实根∴  即   ……………………………………………………3分（2）由题意得，当y=0时， ∵二次函数与x轴的两个交点坐标为（a，0），（b，0） ∴ a+b=  , ab= ∵ ∴  即   ……………………………………………………2分因此二次函数的解析式为  ……………………………………………………1分（3）由题意可得  解得  或  在二次函数中当x=0，y=  ，在一次函数中当x=0，y=  三角形CDP的面积=  =10………………………………………4分27．（共10分） (1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠AEF=∠B， 又∵∠AEF+∠CEM=∠AEC=∠B+∠BAE， ∴∠CEP=∠BAE， ∴△ABE∽△ECP； ………………………………………………………………………3分 （2）解： 当AP=EP时， 则∠PAE=∠PEA， ∴∠PAE+∠BAE=∠PEA+∠CEP， 即∠CAB=∠CEA， 又∵∠C=∠C， ∴△CAE∽△CBA， ∴  ∴  ∴  ……………………………………………………………………3分（3）解：设BE=x，AP=y ∵由（1）得△ABE∽△ECP ∴  又∵CP=AC-AP=6-AP EC=BC-BE=8-BE ∴  即   ∴当x=4时，y有最小值为  ∴当BE为4时，AP有最小值 ………………………………………………………4分(责任编辑：admin) |