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☆☆☆ 点击下载试题 ☆☆☆  2018年廊坊中考数学冲刺试卷【精选word版 含答案】 由于格式问题，部分试题会存在乱码的现象，请考生点击全屏查看！ 一、选择题（共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分）  1．（3分）比﹣1小2017的数是（ ）A．﹣2016 B．2016 C．2018 D．﹣2018 2．（3分）如图，已知在△ABC中，AD是高，若∠DAC=50°，则∠C的度数为（ ）  A．60° B．50° C．40° D．30° 3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A．4 4×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10104．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A．  B． C． D． 5．（3分）已知  +（b+2）2=0，则（a+b）2017的值为（ ）A．0 B．2016 C．﹣1 D．1 6．（3分）如图，在▱ABCD中，AD=7，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（ ）  A．2.5 B．3 C．4 D．3.5 7．（3分）已知实数a＞0，则下列事件中是随机事件的是（ ） A．a+3＞0 B．a﹣3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0 8．（3分）若点A（1，2），B（﹣2，﹣3）在直线y=kx+b上，则函数y=  的图象在（ ）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限 9．（3分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则∠1为（ ）  A．32° B．36° C．40° D．42° 10．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A．k  B．k≥﹣ C．k≤ D．k≤﹣11．（2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）  A．70° B．35° C．40° D．50° 12．（2分）当ab＜0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ） A．  B． C． D．  13．（2分）如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从点A爬到点B，则它走过的路程最短为（ ）  A．  a B．（1+ ）a C．3a D． a14．（2分）为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 15．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=  ，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2分）某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+12n﹣11，则企业停产的月份为（ ）  A．1月和11月 B．1月、11月和12月 C．1月 D．1月至11月 二、填空题（每小题3分，共12分） 17．（3分）若|x|=2，则x的值是 ． 18．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 ．  19．（3分）在一个不透明的盒子中装有14个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是  ，则黄球的个数为 个．20．（3分）“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是 m．  三、解答题（本大题共7小题，满分66分） 21．（8分）定义新运算：对于任意不为零的实数a、b，都有a★b=  ﹣ ，求方程x★（2﹣x）= 的解 ．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）当∠ABD=60°，AD=2  时，求∠EDB的正切值． 23．（9分）如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形． （1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣6，﹣1），点C1的坐标为（﹣3，2），则点B的坐标为 ； （2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2； （3）在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 ．  24．（9分）如图，直线y=kx+b过点A（5，0）和点C，反比例函数y=  （x＜0）过点D，作BD∥x轴交y轴于点B（0，﹣3），且BD=OC，tan∠OAC= ．（1）求反比例函数y=  （x＜0）和直线y=kx+b的解析式；（2）连接CD，判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由．  25．（10分）某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进行了整理，并绘制了不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息，解答下列问题： 甲、乙两人跳远成绩统计表：
根据以上信息，请解答下列问 题：（1）a= ； （2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线； （3）通过计算，补充完整下面的统计分析表；
（4）请依据（3）中所统计的数据分析，甲、乙两位同学的训练成绩各有什么特点．  26．（11分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时100千米，设客车出发时间为t（小时）． 探究 若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式及自变量取值范围，并计算当y1=240千米时y2的値． 发现 （1）设点C是A城与B城的中点，AC=  AB，通过计算说明：哪个车先到达C城？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t． 决策 已知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到C城，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在D处换乘客车返回B城． 试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？ 27．（11分）如图，⊙M与菱形ABCD在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，﹣1），点A的坐标为（﹣2，  ），点B的坐标为（﹣3，0），点C在x轴上，且点D在点A的左侧．（1）求菱形ABCD的周长； （2）若⊙M沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度平移，同时菱形ABCD沿x轴向右以每秒3个单位长度的速度平移，设菱形移动的时间为t（秒），当⊙M与BC相切，且切点为BC的中点时，连接BD，求： ①t的值； ②∠MBD的度数； （3）在（2）的条件下，当点M与BD所在的直线的距离为1时，求t的值．  2018年廊坊中考数学冲刺试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1． 【解答】解：﹣1﹣2017=﹣1+（﹣ 2017）=﹣2018．故选：D． 2． 【解答】解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°． ∵∠DAC=50°， ∴∠C=90°﹣50°=40°． 故选：C． 3． 【解答】解：4 400 000 000=4.4×109， 故选：B． 4． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确． 故选：D． 5． 【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0， 解得，a=1，b=﹣2， 则（a+b）2017=﹣1， 故选：C． 6． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=7， ∵点E、F分别是BD、CD的中点， ∴EF=  BC=×7=3.5．故选：D． 7． 【解答】解：A、∵a＞0，∴a+3＞3＞0是必然事件，不符合题意； B、∵a＞0，∴a+3可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意； C、∵a＞0，∴都乘以3，不等号的方向不变，3a＞0是必然事件，不符合题意； D、∵a＞0，∴a3＞0是必然事件，不符合题意． 故选：B． 8． 【解答】解：∵点A（1，2），B（﹣2，﹣3）在直线y=kx+b上， ∴  ，解得： ，∴函数y=  的图象在第一、三象限．故选：A． 9． 【解答】解：正方形的内角为90°， 正五边形的内角为  =108°，正六边形的内角为  =120°，∠1=360°﹣90°﹣108°﹣120°=42°， 故选：D． 10． 【解答】解：根据题意得△=（﹣1）2﹣4k≥0， 解得k≤  ．故选：C． 11． 【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置， ∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC， ∴∠AC′C=∠ACC′， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°， ∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°， ∴∠B′AB=40°， 故选：C． 12． 【解答】解：根据题意，ab＜0， 当a＞0时，b＜0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、三、四象限； 此时，A选项符合， 当a＜0时，b＞0，y=ax2与开口向下，过原点，y=ax+b过一、二、四象限； 此时，没有选项符合． 故选：A． 13． 【解答】解：如图，则AB=  = = a．故选：D．  14． 【解答】解：设购买球拍x个，依题意得： 1.5×20+22x≤200， 解之得：x≤7  ，∵x取整数， ∴x的最大值为7； 故选：A． 15． 【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4， ∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°， ∵AE=BF=1， ∴BE=CF=4﹣1=3， 在△EBC和△FCD中，  ，∴△EBC≌△FCD（SAS）， ∴∠CFD=∠BEC，CE=DF，故③正确， ∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°， ∴∠DOC=90°；故①正确； 连接DE，如图所示： 若OC=OE， ∵DF⊥EC， ∴CD=DE， ∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误； ∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°， ∴∠OCD=∠DFC， ∴tan∠OCD=tan∠DFC=  = ，故④正确；∵△EBC≌△FCD， ∴S△EBC=S△FCD， ∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC， 即S△ODC=S四边形BEOF．故⑤正确； 故正确的有：①③④⑤， 故选：D．  16． 【解答】解：由题意知， 利润y和月份n之间函数关系式为y=﹣n2+12n﹣11， ∴y=﹣（n﹣6）2+25， 当n=1时，y=0， 当n=11时，y=0， 当n=12时，y＜0， 故停产的月份是1月、11月、12月． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共12分） 17． 【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2， ∴x=±2． 故答案为：±2． 18． 【解答】解：∵∠A=50°， ∴∠BOC=2∠A=100°， ∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC， ∴∠BDC=∠BOC﹣∠B=100°﹣30°=70°， ∴∠ADC=180°﹣∠BDC=110°， 故答案为110°． 19． 【解答】解：设黄球的个数为x，根据题意得：  =，解得：x=28， 答：黄球的个数为28个； 故答案为：28． 20． 【解答】解：过点D作DE⊥BC于E，如图所示． 由题意可知：∠DAC=75°﹣30°=45°，∠BCD=180°﹣75°﹣45°=60°． ∵BC=BD=40m， ∴△BCD为等边三角形， ∴DE=  BD=20 m．在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°， ∴∠ADE=45°， ∴AE=DE=20 m，AD= =20 m．故答案为：20 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分66分） 21． 【解答】解：∵a★b=  ﹣ ，∴x★（2﹣x）=  ﹣ =，两边同时乘x（2﹣x），可得：2﹣x﹣x=﹣6， 解得x=4， 经检验，x=4是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为：x=4． 22． 【解答】解：（1）∵BE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OBEC为平行四边形． ∵ABCD为菱形， ∴AC⊥BD． ∴∠BOC=90°． ∴四边形OBEC是矩形． （2）∵AD=AB，∠DAB=60°， ∴△ABD为等边三角形． ∴BD=AD=AB=2  ．∵ABCD为菱形，∠DAB=60°， ∴∠BAO=30°． ∴OC=OA=3． ∴BE=3 ∴tan∠EDB=  = = ．23． 【解答】解：（1）如图所示：点B的坐标为：（﹣2，﹣5）； 故答案为：（﹣2，﹣5）； （2）如图所示：△AB2C2，即为所求； （3）如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（﹣2，1）， 四边形ABCP的周长为：  + + +=4+2+2+2=6 +4 ．故答案为：6 +4． 24． 【解答】解：（1）∵A（5，0）， ∴OA=5． ∵tan∠OAC=  ．∴  =．解得OC=2， ∴C（0，2）， ∴BD=OC=2， ∵B（0，﹣3），BD∥x轴， ∴D（﹣2，﹣3）， ∴m=﹣2×（﹣3）=6， ∴y=  ，设直线AC关系式为y=kx+b， ∵过A（5，0），C（0，2）， ∴  ，解得  ，∴y=﹣ +2；（2）∵B（0，﹣3），C（0，2）， ∴BC=5=OA， ∵x轴⊥y轴，∠AOC=∠COE=90°，BD∥x轴， ∴∠COE=∠DBC=90°， ∴∠AOC=∠DBC． 在△OAC和△BCD中  ∴△OAC≌△BCD（SAS）， ∴AC=CD， ∴∠OAC=∠BCD， ∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°， ∴AC⊥CD．  25． 【解答】解：（1）由折线统计图可知，a=574； （2）如图所示：  （3）甲的平均数：（588+597+608+610+597）÷5=600 填表如下：
（4）从最好成绩，平均数，众数来看，乙跳远的成绩优于甲的； 从方差来看，甲方差小说明甲成绩比乙的成绩稳定． 故答案为：574；610，600，618． 26． 【解答】解：探究：由已知得，y1=80t（0≤t≤  ），y2=900﹣100t（0≤t≤9），当y1=240时，即80t=240， ∴t =3，∴y2=900﹣100×3=600； 发现：（1）∵AC=  AB= 900=300km，∴客车到达C点需要的时间：80t1=300， 解得：t1=3.75； 出租车到达C点需要的时间：900﹣100t2=300， 解得：t2=6＞3.75，6﹣3.75=2.25， ∴客车先到达C，再过2.25小时出租车到达； （2）两车相距100千米，分两种情况： ①y2  ﹣y1=100，即900﹣80t﹣100t=100，解得：t=  ；②y1﹣y2=100，即80t﹣（900﹣100t）=100， 解得：t=  ．综上可知：两车相距100千米时，时间t为 或小时．决策：两车相遇，即80t+100t=900，解得t=5， 此时AD=80×5=400（千米），BD=900﹣400=500（千米）． 方案一：t1=（2CD+BD）÷100=7（小时）； 方案二：t2=500÷80=6.25（小时）． ∵t1＞t2， ∴方案二更快． 27． 【解答】解：（1）如图1，过A作AE⊥BC于E， ∵点A的坐标为（﹣2，  ），点B的坐标为（﹣3，0），∴AE= ，BE=3﹣2=1，∴AB=  = =2，∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD=2， ∴菱形ABCD的周长=2×4=8； （2）①如图2，⊙M与x轴的切点为F，BC的中点为E， ∵M（3，﹣1）， ∴F（3，0）， ∵BC=2，且E为BC的中点， ∴E（﹣4，0）， ∴EF=7， 即EE'﹣FE'=EF， ∴3t﹣2t=7， t=7， ②由（1）可知：BE=1，AE= ，∴tan∠EBA=  = =，∴∠EBA=60°， 如图4，∴∠FBA=120°， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠FBD=  ∠FBA= =60°，∵BC是⊙M的切线， ∴MF⊥BC， ∵F是BC的中点， ∴BF=MF=1， ∴△BFM是等腰直角三角形， ∴∠MBF=45°， ∴∠MBD=∠MBF+∠FBD=45°+60°=105°； （3）连接BM，过M作MN⊥BD，垂足为N，作ME⊥BC于E， 第一种情况：如图5， ∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， ∴∠CBD=60°， ∴∠NBE=60°， ∵点M与BD所在的直线的距离为1， ∴MN=1， ∴BD为⊙M的切线， ∵BC是⊙M的切线， ∴∠MBE=30°， ∵ME=1， ∴EB= ，∴3t+ =2t+6，t=6﹣ ；第二种情况：如图6，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°， ∴∠DBC=60°， ∴∠NBE=120°， ∵点M与BD所在的直线的距离为1， ∴MN=1， ∴BD为⊙M的切线， ∵BC是⊙M的切线， ∴∠MBE=60°， ∵ME=MN=1， ∴Rt△BEM中，tan60°=  ，EB=  = ，∴3t=2t+6+ ，t=6+ ；综上所述，当点M与BD所在的直线的距离为1时，t=6﹣ 或6+．[:Z|xx|k.Com]      (责任编辑：admin) |