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数学中的一元二次方程求根公式是很多人都不理解的，下面小编就大家整理一下一元二次方程求根公式是什么，仅供参考。  1一元二次方程求根公式： 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0) 一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。 公式法可以解任何一元二次方程。 因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。 配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。 除此之外，还有图像解法和计算机法。 图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解。 1一元二次方程的解法 方法1：配方法(可解全部一元二次方程) 如：解方程：x^2-4x+3=0 把常数项移项得：x^2-4x=-3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x^2-4x+4=1 因式分解得：(x-2)^2=1 解得：x1=3,x2=1 小口诀： 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 方法2：公式法(可解全部一元二次方程) 首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a 来求得方程的根 3.因式分解法(可解部分一元二次方程) (因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”. 如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1 4. 直接开平方法5.代数法。(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x=y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c] 以上就是初三网整理的一元二次方程求根公式是什么 ，希望能帮助到大家!! (责任编辑：admin) |