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选自：江苏无锡市祝塘中学2019-2020学年初三第一次月考数学试卷 二、填空题 10．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015= ． 答案解析： 10．2026 【解析】 【详解】 由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3，n2-n=3， 所以m，n是x2-x-3=0的两个不相等的实数根， 则根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=-3， 又n2=n+3， 则2n2-mn+2m+2015 =2（n+3）-mn+2m+2015 =2n+6-mn+2m+2015 =2（m+n）-mn+2021 =2×1-（-3）+2021 =2+3+2021 =2026． (责任编辑：admin) |