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0的阶乘就是1，这是人为规定的，但是这个不是随意规定的，是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。我们都知道n的阶乘是1x2x3x4x......xn,但是这个定义对0就无效了。但是如果我们重新推导下就可以：（N+1）！/N！=N+1，所以N！=（N+1）！/（N+1）当N=0时，0！=1！/1=1。  阶乘的拓展与再定义 一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。 阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念 真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n! 对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为： 正数n=m+x,m为其正数部，x为其小数部 负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部 对于纯复数 n=(m+x)i,或n=-(m+x)i 我们再拓展阶乘到纯复数： 正实数阶乘:n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│! 负实数阶乘:（-n）!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x! (ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x! (-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x! (责任编辑：admin) |