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中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：二次函数解题方法（1），希望对同学们有所帮助，仅供参考。 二次函数解题方法： 1.求证“两线段相等”的问题： 2.“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题： 由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。 3.求一个已知点关于一条已知直线的对称点的坐标问题： 先用点斜式(或称K点法)求出过已知点，且与已知直线垂直的直线解析式，再求出两直线的交点坐标，最后用中点坐标公式即可。 4.“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离最大”的问题： (方法1)先求出定直线的斜率，由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式(注意该直线与定直线的斜率相等，因为平行直线斜率(k)相等)，再由该直线与抛物线的解析式组成方程组，用代入法把字母y消掉，得到一个关于x的的一元二次方程，由题有△=-4ac=0(因为该直线与抛物线相切，只有一个交点，所以-4ac=0)从而就可求出该切线的解析式，再把该切线解析式与抛物线的解析式组成方程组，求出x、y的值，即为切点坐标，然后再利用点到直线的距离公式，计算该切点到定直线的距离，即为最大距离。 (方法2)该问题等价于相应动三角形的面积最大问题，从而可先求出该三角形取得最大面积时，动点的坐标，再用点到直线的距离公式，求出其最大距离。 (方法3)先把抛物线的方程对自变量求导，运用导数的几何意义，当该导数等于定直线的斜率时，求出的点的坐标即为符合题意的点，其最大距离运用点到直线的距离公式可以轻松求出。 (责任编辑：admin) |