一、正弦、余弦、正切的定义 假设在三角形ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C的对边长度分别记为a、b、c,则有(注:初中数学里,三角函数的定义。只适用与直角三角形): 1、锐角A的正弦值、余弦值、正切值的定义式分别如下: (1)∠A的正弦值=∠A的对边:斜边,记作sinA=a/c。 (2)∠A的余弦值=∠A的邻边:斜边,记作cosA=b/c。 (3)∠A的正切值=∠A的对边:∠A的邻边,记作tanA=a/b。
 2、锐角B的正弦值、余弦值、正切值的定义式分别如下: (1)∠B的正弦值=∠B的对边:斜边,记作sinB=b/c。 (2)∠B的余弦值=∠B的邻边:斜边,记作cosB=a/c。 (3)∠B的正切值=∠B的对边:∠B的邻边,记作tanB=b/a。 【注】正弦=“对比斜”、余弦=“邻比斜”、正切=“对比邻”。 3、互余的两个角间的正弦、余弦、正切值关系 假设在三角形ABC中,∠C为直角,则∠A与∠B互余。通过∠A和∠B的正弦、余弦、正切值的定义式的对比,我们不难发现: ∠A的正弦值与∠B的余弦值相等,∠A的余弦值与∠B的正弦值相等,∠A的正切值与∠B的正切值互为倒数。 所以当∠A与∠B互余时,我们有以下3个同时成立的等式关系: (1)sinA=cosB;(2)sinB=cosA;(3)tanA·tanB=1。 二、同角的正弦值、余弦值、正切值间的关系式 1、商数关系:tanA=sinA/cosA;tanB=sinB/cosB. 2、平方关系:同一个锐角的正弦的平方与余弦的平方的和为1. 即(sinA)^2+(cosA)^2=1;(sinB)^2+(cosB)^2=1. 3、倒数关系 :tanA·cotA=1;tanB·cotB=1. 【注】“cotA”称为为∠A的余切,它等于∠A的邻边比上∠A的对边。“cotB”称为为∠B的余切,它等于∠B的邻边比上∠B的对边。 三、特殊锐角的正弦、余弦、正切值。 初中数学里的特殊角只有30°、45°、60°这三个特殊的锐角。它们所对应的正弦值、余弦值、正切值分别如下图所示。

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