|
一、选择题 4、（2014o威海第11题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法： ①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）． 其中正确的个数是（） A．1B．2C．3D．4 【考点】：二次函数图象与系数的关系． 【分析】：由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【解答】：解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确； 该抛物线的对称轴是：，直线x=﹣1，故②正确； 当x=1时，y=2a+b+c， ∵对称轴是直线x=﹣1， ∴，b=2a， 又∵c=0， ∴y=4a，故③错误； x=m对应的函数值为y=am2+bm+c， x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值， ∴a﹣b+c＜am2+bm+c，即a﹣b＜am2+bm， ∵b=2a， ∴am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．故④正确． 故选：C． 【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定． (责任编辑：admin) |