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2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告四 例16（扬州市）小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是  答案 A 评析 本题以教科书上的正方体展开图为背景，以图形呈现了其中3个面的图案，并告知相对面的图案相同，要求学生选择符合要求的展开图。这样，既立足于课本，促进师生对课堂教学的关注，而又不局限于课本，因为其解决需要更多的空间想象；同时，在问题解决过程中，需要学生在头脑中或者实际地进行操作：立体图形与平面图形的转换，较好地体现了对学生数学活动过程的考查，对课堂教学有较好的导向作用。 例17 （河北省）如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯． ⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子； ⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．  答案 ⑴略； ⑵2 m. 评析 本题以“灯光与影子”为问题情境，考查学生对三角形相似知识的掌握程度，试题简明清新，精心配置了示意图，第（1）小题要求学生动手作图，对教学内容的要求比较准确，第（2）小题要求学生通过简单的几何推理进行计算，难度不大． 例18 （莆田市）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图13所示，现将△ABC平移使得点A移至图中的点A′的位置． （1） 在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C′分别是B、C的对应点）． （2） 计算： 对应点的横坐标的差：  ， ， ；对应点的纵坐标的差：  ， ， ．（3） 从（2）的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来． （4） 根据上述规律，若将△ABC平移使得点A移至A″（2，-2），那么相应的点B″、C″（其中B″、C″分别是B、C的对应点）的坐标分别是 、 ．  答案 (1) 画图正确的4分 (2) 5，5，5；1，1，1 (3) 对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变） (4) （4，-3），（6，0） 评析 本题设置的四个小问题一环扣一环，起点较低，（1）（2）绝大多数学生都能完成．从（1）开始，到（4）结束，蕴涵了我们解决一个一般问题所需要处理的各个环节．在图形变化中寻找规律──先作图，再通过观察、计算等得出猜想，验证，最后可将一这结论推广应用． 整个题目从大意义上讲考查了学生进行合情推理的能力，从具体问题看，考查了学生坐标表示、计算、归纳结论、文字表达等方面的能力． 例19 （江西省）如图，平面直角坐标系中，△  为等边三角形，其中点 、 、 的坐标分别为 、 、 ．现以 轴为对称轴作△的对称图形，得△ ，再以 轴为对称轴作△的对称图形，得△ ． （1）直接写出点  、 的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ 旋转到△的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ 的位置发生变化时，△、△与△之间的对称关系始终保持不变．①当△ 向上平移多少个单位时，△与△完全重合？并直接写出此时点的坐标；②将△ 绕点顺时针旋转 ，使△与△完全重合，此时 的值为多少？点的坐标又是什么？答案 解：（1）点 、的坐标分别为 、 ． （2）能通过一次旋转将△ 旋转到△的位置，所旋转的度数为 ；（3）①当△ 向上平移2个单位时，△与△完全重合，此时点的坐标为 （如图1）；  ②当  ，△与△完全重合，此时点的坐标为 （如图2）．评析 本题以新课程新增的“图形与变换”、“图形与坐标”的有关知识为考查对象，试题将平移、旋转、坐标等知识有机地结合在一起，设问层层递进，清晰自然，难度恰当，使得不同水平的学生都有机会表达自己对问题的理解．这教师把握新课程新增内容的教学起到了良好的导向作用． (责任编辑：admin) |