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2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告四

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告四
    例16(扬州市)小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是
    
    答案 A
    评析 本题以教科书上的正方体展开图为背景,以图形呈现了其中3个面的图案,并告知相对面的图案相同,要求学生选择符合要求的展开图。这样,既立足于课本,促进师生对课堂教学的关注,而又不局限于课本,因为其解决需要更多的空间想象;同时,在问题解决过程中,需要学生在头脑中或者实际地进行操作:立体图形与平面图形的转换,较好地体现了对学生数学活动过程的考查,对课堂教学有较好的导向作用。
    例17 (河北省)如图,晚上,小亮在广场上乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
    ⑴请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;
    ⑵如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.
    
    答案 ⑴略;
    ⑵2 m.
    评析 本题以“灯光与影子”为问题情境,考查学生对三角形相似知识的掌握程度,试题简明清新,精心配置了示意图,第(1)小题要求学生动手作图,对教学内容的要求比较准确,第(2)小题要求学生通过简单的几何推理进行计算,难度不大.
    例18 (莆田市)在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图13所示,现将△ABC平移使得点A移至图中的点A′的位置.
    (1) 在直角坐标系中,画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分别是B、C的对应点).
    (2) 计算:
    对应点的横坐标的差:               
    对应点的纵坐标的差:               
    (3) 从(2)的计算中,你发现了什么规律?请你把发现的规律用文字表述出来.
    (4) 根据上述规律,若将△ABC平移使得点A移至A″(2,-2),那么相应的点B″、C″(其中B″、C″分别是B、C的对应点)的坐标分别是         
    
    答案
    (1) 画图正确的4分
    (2) 5,5,5;1,1,1
    (3) 对应点的横坐标的差都相等;对应点的纵坐标的差都相等(保持不变)
    (4) (4,-3),(6,0)
    评析 本题设置的四个小问题一环扣一环,起点较低,(1)(2)绝大多数学生都能完成.从(1)开始,到(4)结束,蕴涵了我们解决一个一般问题所需要处理的各个环节.在图形变化中寻找规律──先作图,再通过观察、计算等得出猜想,验证,最后可将一这结论推广应用.
    整个题目从大意义上讲考查了学生进行合情推理的能力,从具体问题看,考查了学生坐标表示、计算、归纳结论、文字表达等方面的能力.
    例19 (江西省)如图,平面直角坐标系中,△为等边三角形,其中点 的坐标分别为 .现以 轴为对称轴作△的对称图形,得△,再以轴为对称轴作△的对称图形,得△
    
    (1)直接写出点的坐标;
    (2)能否通过一次旋转将△旋转到△的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);
    (3)设当△的位置发生变化时,△、△与△之间的对称关系始终保持不变.
    ①当△向上平移多少个单位时,△与△完全重合?并直接写出此时点的坐标;
    ②将△绕点顺时针旋转,使△与△完全重合,此时的值为多少?点的坐标又是什么?
    答案 解:(1)点的坐标分别为
    (2)能通过一次旋转将△旋转到△的位置,所旋转的度数为
    (3)①当△向上平移2个单位时,△与△完全重合,此时点的坐标为(如图1);
    
    ②当,△与△完全重合,此时点的坐标为(如图2).
    评析 本题以新课程新增的“图形与变换”、“图形与坐标”的有关知识为考查对象,试题将平移、旋转、坐标等知识有机地结合在一起,设问层层递进,清晰自然,难度恰当,使得不同水平的学生都有机会表达自己对问题的理解.这教师把握新课程新增内容的教学起到了良好的导向作用. (责任编辑:admin)
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