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2005全国课程改革实验区初中毕业学业考试数学学科试题评价报告十一 （六）积极尝试计算器在学业考试中的使用 数学《课程标准》中提出“对数学课程的设计应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．” 在2005年学业考试中，有些地方的试题尝试运用计算器探索解决数学问题．如：运用计算器探索数学规律、数据分析、求平方根和立方根、由已知锐角求它的三角函数值或由已知三角函数值求它对应的锐角等等，这是有益地、积极地尝试． 例58 （新疆） 用计算器计算cos10°、cos20°、cos30°、……cos90°的值，总结规律，并利用此规律比较当0°＜α＜β＜90°时，cosα与cosβ的大小，即cosα cosβ． 答案 cosα＞cosβ. 评析 本题是一道利用计算器进行数学探索活动的问题．虽然只是一道填空题，问题的难度也不大，但是这样尝试还是值得提倡的． 例54 （广州省）用计算器计算     …，根据你发现的规律，判断 与 （n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）．(A) P＜Q (B)P＝Q (C)P＞Q (D)与n的取值有关 答案 C. 评析 这是借助计算器进行较复杂的运算，解决数学问题，探索并得到数学规律的试题．考生可以在较短的时间里进行大量的运算，从而将更多的时间运用于其中蕴涵的规律的探索。 例59 （锦州市）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?  答案 1小时45分=  小时.在Rt△ABD中，  (海里)，∠BAD=90°-65°45′=24°15′. ∵cos24°15′=  ，∴ (海里). AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里). 在Rt△ACE中，sin24°15′=  ，∴CE=AC · sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里).∵17.54＜18.6，∴这条船不改变方向会有触礁危险. 评析 允许在学业考试中使用计算器，既突显了评价与教学的一致性，以便更好地发挥评价的导向作用；又解决了过去在应用题编制过程中需要人为修缮数据的弊端，使得应用题更贴切实际，发展学生的数学应用意识. (责任编辑：admin) |