任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。下面整理了多边形外角和公式,供大家参考。 多边形外角和公式 与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。 多边形内角和公式:(n-2)×180° 外角和为定值:360 ° 多边形对角线条数公式:n(n-3)/2 多边形外角和的证明 证明:根据多边形的内角和公式求外角和为360° n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为:180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n,外角之和为: (180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n) =n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n) =n*180°-(n-2)*180° =360° (责任编辑:admin) |