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1三角函数诱导公式 常用的诱导公式 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z  公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα 1三角函数和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 1三角函数倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 1三角函数半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα) tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα 1初中数学三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 1三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)] sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2] cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2] 1降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 1两角和公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ 1双曲函数 sh a = [e^a-e^(-a)]/2 ch a = [e^a+e^(-a)]/2 th a = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα (责任编辑：admin) |