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角平分线： 把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理： 角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理： 到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形： 一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：I 对角线相等的菱形 II 邻边相等的矩形 3、相交线与平行线 角： ①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 ②同角或等角的余角/补角相等。 ③对顶角相等。 ④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。 4、三角形 三角形： ①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 ②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。 ③三角形三个内角的和等于180度。 ④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。 ⑤直角三角形的两个锐角互余。 ⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 ⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 ⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。 ⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 ⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。 图形的全等： 全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。 全等三角形： ①全等三角形的对应边/角相等。 ②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。 5、四边形 平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定条件： 两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。 菱形： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 梯形： ①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。 ②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。 ③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。 多边形： ①N边形的内角和等于(N-2)180度。 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度) 平面图形的密铺： 三角形，四边形和正六边形可以密铺。 中心对称图形： ①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。 ②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 (责任编辑：admin) |